Bonjour je suis en 1ere ES et nous sommes au chapitre sur les inéquations du second degré avec les polynôme etc.. et il y a un exercice, enfin une question, que je n'arrive pas à faire.
Si vous pouviez m'aider, voici l'énoncé :
Si vous pouviez m'aider, voici l'énoncé :
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Bonsoir,x (x - 1) < 4 - x
x² - x - 4 + x < 0
x² - 4 < 0
L'equation x² - 4 = 0 a pour forme ax² + bx + c = 0
a = 1, b = 0, c = -4
Δ = b² - 4ac
Δ = -4*1*(-4)
Δ = -4*(-4)
Δ = 16
Δ > 0, donc l'equation admet deux solutions
x1 = (-b - √Δ)/2a = (-√16)/2 = -4/2 = -2
x2 = (-b + √Δ)/2a = √16/2 = 4/2 = 2
a est positif
L'equation est positive sur l'intervalle ]-∞ ; -2], negative sur l'intervalle [-2 ; 2] et positive sur l'intervalle [2 ; +∞[
L'inequation x² - 4 < 0 sur l'intervalle ]-2 ; 2[
Ainsi, x(x - 1) < 4 - x sur l'intervalle ]-2 ; 2[
Bonne soiree