Bonjour je suis en 2nde
Rémi à gagner au loto : il a le choix entre deux lots : une somme de 100000 euros puis 1400 euros par mois à vie ou une somme de 5000 euros puis 2000 euros par mois à vie . Il cherche a savoir au bout de combien de mois écoulés la deuxième offre devient plus intéressante .
1) en notent x le nombre de mois , modéliser le problème par une inéquation.
2) résoudre le problème.
MERCI
Rémi à gagner au loto : il a le choix entre deux lots : une somme de 100000 euros puis 1400 euros par mois à vie ou une somme de 5000 euros puis 2000 euros par mois à vie . Il cherche a savoir au bout de combien de mois écoulés la deuxième offre devient plus intéressante .
1) en notent x le nombre de mois , modéliser le problème par une inéquation.
2) résoudre le problème.
MERCI
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soit
o1 100000+1400 par mois
o2 5000 +2000 par mois
x le nombre de mois
o1 100000+1400x
o2 5000+2000x
o2> o1
5000+2000x > 100000+1400x
2000x-1400x> 100000-5000
600x>95 000
x> 95000/600
x>158.3
159 > 158.3
le 159 éme mois l'offre o2 devient plus intéressante
Réponse :
1) en notant x le nombre de mois modéliser le problème par une inéquation
5000 + 2000 x > 100 000 + 1400 x
2) résoudre le problème
5000 + 2000 x > 100 000 + 1400 x ⇔ 600 x > 100 000 - 5000
⇔ 600 x > 95000 ⇒ x > 95000/600 ⇔ x > 950/6 ⇔ x > 158.33...33
à partir de 159 mois la deuxième formule est plus intéressante que la première
Explications étape par étape