Bonjour je suis en 3* et je n'arrive pas à faire cet exo:
Une population de bactéries est, à chaque heure, multipliée par 5. 1) Par quel nombre est multiplié une population de bactérie au bout de 2h?3h?7h? 2)Combien faudra-t-il d'heures pour qu'un échantillon initial de 100 bactéries dépasse le milliard d'individus?
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Réponse:
c'est simple :
pour 1 heure la population est multiplié par 5, pour 2 heure elle sera multiplié par 5 et une deuxième fois par 5
donc 25 pour 2 heure.
on peut aussi dire que c'est (si tu as vu les puissances )
pour 3h c'est la même chose, on fait 5×5×5= 125 on peut aussi dire
pour 7 heure on fera
soit 5×5×5×5×5×5×5 = 78125
Explications étape par étape:
pour le petit 2, il faut tatonner( se tromper recommencé plusieurs fois ).
on sait que
=78125 et il nous faut un nombre avec au moins 10 chiffres ( 1 milliard = 1000000000)
on va donc faire
[tex] {5}^{8} = 390625 \\ {5}^{9} = 1953125 \\ {5}^{10} = 9765625 \\ {5}^{11} = 48828125
et la le nombre dépasse le milliards car il ne faut pas oublier de le multiplier par 100 le nombre de départ
la réponse est donc 5 puissance 11
J'espère t'avoir aidé
Bonjour,
1) à chaque heure, la population est multipliée par 5
donc :
au bout d'une heure : population × 5
au bout de 2 heures : population × 5 × 5 = population × 5²
au bout de 3 heures : population × 5 × 5 × 5 = population × 5³
....etc.....etc.....
2) 100 × 5⁷ = 7 812 500
100 × 5⁸ = 39 062 500
100 × 5⁹ = 195 312 500
100 × 5¹⁰ = 976 562 500
100 × 5¹¹ = 4 882 812 500
il faudra 11 heures pour qu'un échantillon initial de 100 bactéries dépasse
le milliard d'individu