Bonjour ! je suis en 3eme. alors voila l'enonce= Si on augmente de 3cm la longueur de chaque coté d'un carré , son aire est quatre fois plus grande. Quelle est la longueur d'un coté du carré au départ ?
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Bonjour ! je suis en 3eme. alors voila l'enonce= Si on augmente de 3cm la longueur de chaque coté d'un carré , son aire est quatre fois plus grande. Quelle est la longueur d'un coté du carré au départ ?
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Soit c le côté du carré au départ et A son aire
Au départ
c²=A
Ensuite on ajoute 3 à chaque coté du carré et son aire est 4 fois plus grande
(c+3)²=4A
Il suffit de résoudre le système ensuite
|c²=A
|(c+3)²=4A
|c²=A
|(c+3)²=4c² on remplace A par c²
|c²=A
|c²+6c+9=4c² on développe
|c²=A
|3c²-6c-9=0
3c²-6c-9=0
Δ=(-6)²-4*(-9*3)=144
Δ=144
c=(6+12)/6
c=3 ou c=-1
Un côté ne peut avoir une longueur négative donc c=3
et A=9
Vérifions
3²=9
(3+3)²=36
et 36=4*9