Réponse :

1) calculer AG et FC

(GB) // (FC)  donc , d'après le th.Thalès on a;  AG/AF = AB/AC

⇔ AG/5 = 2/4  ⇔ AG/5 = 1/2  ⇔ AG = 5/2  ⇔ AG = 2.5 cm

AB/AC = GB/FC  ⇔ 1/2 = 1.5/FC  ⇔ FC = 2 x 1.5 = 3 cm

2) les droites (FC) et (ED) sont-elles parallèles ?

   d'après la réciproque du th.Thalès  on a ; AF/AE = AC/AD

AF/AE = 5/10 = 1/2

AC/AD = 4/8 = 1/2

donc  AF/AE = AC/AD = 1/2    donc les rapports des longueurs sont égaux

on en déduit donc que les droites (FC) et (ED) sont parallèles

Explications étape par étape :