Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) angle BAN

triangle ABN

AB diamètre du cercle

N  point du cercle

le triangle ABN est rectangle en N

sinus BAN=NB/AB

sinus BAN=6/10

sinus BAN=0.6

angle BAN= 37°

2)MB

triangle AMB

MB  perpendiculaire àAB

le triangle AMB est rectangle en B

A, N  et M sont alignés

donc

angle ABN=angle BAM

tangente BAM=MB/AB

tangente 37°=0.75

0.75=MB/10

MB=7.5

3)

MT

MT//NB

NB perpendiculaire à AN

MT  perpendiculaire àAN

A N  et  M alignés

MT  perpendiculaire àAM

triangle AMT est rectangle en M

angleTAM=37°

angle MTA=90°-37°

angle MTA= 53°

triangle MTB rectangle en B

sinus MTA=MB/MT

sinus 53°=0.79

0.79= 6/MT

MT=7.6 arrondi