1)

Le triangle SOA est rectangle en O

On connaît SO = 8 cm

O est le centre du carré, OA = 5/2 =2,5   ( moitié de AC)

construction du triangle

On trace un angle droit de sommet O, sur l'un des côtés on place le point S

tel que OS = 8 cm

sur l'autre côté le point A tel que OA = 2,5 cm

Le triangle est construit.

Point P

il est sur le segment SO à 6 cm de S  (SP = 6 cm)

Point A'

la parallèle à OA qui passe par P coupe l'hypoténuse SA en A'

2 calcul de PA

(PA') et (OA) sont parallèles, les triangles SPA' et SOA sont homothétiques

S   P   A'

S   O   A

rapports égaux : SP / SO = PA' / OA

                              6/8      = PA' / 2,5

 PA' = 2,5 x (6/8)

PA' = 1,875 cm

3)

Le plan est parallèle à la base, la base est un carré, le section rouge est aussi un carré. Son centre est P

PA' est une demi diagonale du carré PA' = 1,875

( diagonale du carré rouge 2 x 1,875 = 3,75)

construction du carré rouge

tu traces deux droites perpendiculaire qui se coupent en P

sur chacune des 4 demi-droites tu places un point distant de 1,875 cm de P

Tu obtiens A', B', C' et D'

Pour faire le dessin tu remplaces 1,875 cm par 1,9 cm