anylor Bonsoir, 
la distance d  représente  la somme des diamètres de tous les cercles
 ( des n cercles)

le périmètre du cercle = 2πR =  diamètre × π

on appelle d1, d2 ,d3 ...d(n-1) , dn. les diamètres des cercles

la longueur d = d1 +d2 +d3 ...+d(n-1) +dn
c'est à dire la somme de tous les diamètres

somme des périmètres des cercles = π d1 +π d2 ....+π d(n-1) +π dn
on met π en facteur
= π  ( d1 +d2 +d3 ...+d(n-1) +dn)

donc le périmètre total de tous les cercles   = π  ×  longueur d 

la corde représente seulement un demi cercle

donc la longueur L de la courbe noir foncé =  (π ×  longueur d ) ÷ 2
 
L = d × π/2

donc elle ne dépend pas de n 
elle dépend de la longueur d

si tu as des questions , n'hésite pas