Réponse:

Exercice 1

1)

Explications étape par étape:

Voici ce que je pense qu'il fallait faire, en espérant que se soit clair.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1 développer et réduire :

(n-1)(n+1) -n²

⇒n²+ n - n - 1 - n²

⇒ -1

2) en déduire le résultat de 1999 x 2001 - 2000²

on remarque que ici n = 2000 et ;(n-1) = 1999 ;et (n+1) = 2001

on retrouve donc :

(2000-1 )(2000 + 1) - 2000² = -1

3 ) une proposition parmi tant d'autre

on prend n = 600

donc

⇒ (600 - 1)(600 + 1) - 600² = -1

exercice 2

calculer AC

d'après le codage de la figure  le triangle ADC est rectangle en D donc AC est l'hypothènuse de ce triangle

d'après Pythagore

le carré de l'hypothènuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés:

⇒ AC² = AD² + DC²

⇒ AC² = 4,8² + 6,4²

⇒AC² = 64

⇒ AC = √64

⇒AC = 8 cm

2 calculer BC

les droites (MN) // (BC)

les points A;M;B et A;N C sont alignés et dans cet ordre

les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A

on obtient deux triangles ABC et AMN

Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.

⇒AN / AC = AM/AB = MN / BC

⇒AN / AC = 4/8 = 1/2

donc 1/2 = MN / BC

⇒  1/2 = 3 / BC

⇒ BC/2 = 3

⇒ BC = 3 x 2

⇒ BC = 6 cm

3 ) on suppose le triangle ABC rectangle en C

alors AB est l'hypothénuse de ce triangle

et d'aprés Pythagore ⇒ AB² = BC² + AC²

⇒ AB ² = 10² = 100

⇒BC² + AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

on a bien AB² = BC² + AC²  = 100

ABC est un triangle rectangle en C

bonne soirée