Bonjour je suis en 4e et je ne comprend vraiment rien à cette exercice sur les équations serait il possible de m'aider à le comprendre svp en me donnant des explications merci d'avance pour ceux qui le feront
Voici deux programmes de calcul.
Programme A -choisir un nombre -ajouter 3 -multiplier par le nombre choisi
Programme B -choisir un nombre -le multiplier par lui même -soustraire le double du nombre choisi -ajouter 8
Existe-t-il un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Si oui, lequel ?
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Réponse :
Bonsoir
A B
x x
x + 3 x²
x ( x + 3 ) x² - 2 x
= x² - 2 x + 8
= x² + 3 x
x² + 3 x = x² - 2 x + 8
x² - x² + 3 x + 2 x = 8
5 x = 8
x = 8/5
les 2 donnent le même résultat pour x = 8/5
Explications étape par étape :
Bonsoir,
tu fais ce qui est demandé
Programme A
-choisir un nombre: 6
-ajouter 3: 6+3 = 9
-multiplier par le nombre choisi: 9*6 = 54
Programme B
-choisir un nombre : 3
-le multiplier par lui même: 3*3 = 9
-soustraire le double du nombre choisi : 9 - 3*2= 9-6 = 3
-ajouter 8 : 3+8 =11
Existe-t-il un nombre pour lequel les
deux programmes donnent le même résultat. Si oui, lequel ?
On utilise x :
Programme A :
-choisir un nombre: x
-ajouter 3: x+3
-multiplier par le nombre choisi : x(x+3) = x² +3x
Programme B
-choisir un nombre: x
-le multiplier par lui même: x*x = x²
-soustraire le double du nombre choisi : x² -2x
-ajouter 8: x²-2x +8
et maintenant on cherche avec une égalité:
x² +3x = x²-2x +8
x² +3x -x² +2x = 8
3x+2x = 8
5x = 8
x= 8/5
x= 1,6
pour x=1,6, les 2 programmes sont égaux