1)

Tu commences par construire un triangle équilatéral de 5 cm de côté, puis les angles de 45° en B et en D. On obtient le point C.

construis ensuite un angle de 15° en A, comme indiqué sur le dessin

en prolongeant  CD on obtient E

2)

angle BCD  

la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

dans le triangle BCD deux angles mesurent 45°

angle BCD = 180° - 45° - 45° = 90°

c'est un angle droit

angle ADE    

angle CDB + angle BDA + angleADE = angle plat = 180°

angle CDB = 45°

l'angle BDA mesure 60° (triangle équilatéral)

45° + 60° + angle ADE = 180°

angle ADE = 180° - 45° - 60° = 75°

angle AED

dans le triangle ADE les angles de sommets A et D mesurent 15° et 75°

l'angle AED mesure 180° - 75° - 15° = 90°

3)

angle BCD = 90°

angle AED = 90°

les droites AE et BC sont perpendiculaires à la droite EC. Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors elle sont parallèles

conclusion : (AE) // (BC)