Bonjour, Je suis en classe de 1ère ES et j'ai un exercice de maths à faire pour la rentrée dans lequel je rencontre des difficultés. Pourriez-vous m'aider, s'il vous plait ?
Ex : Problème de synthèse:
Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres. On note x (x appartenant à l'intervalle [2;24] le nombre de montres produites par jour.
On appelle C(x) le coût total journalier de fabrication (en euros) et R(x) la recette totale journalière (en euros).
Pour x appartenant [2;24], R(x) et C(x) sont donnés par :
R(x)=20x et C(x)=x²-4x+80.
1. a) Calculer R(4) "et R(20)
R(4)= 20 x 4 = 80
R(20)= 20 x 20 = 400
b) Représenter graphiquement les fonctions C et R (unité graphique: 1cm pour 2 unités en abscisse et -2,5cm pour 100 unités en ordonnée).
je ne sais pas du tout comment faire ???
2. a) On note B(x) le résultat journalier :
B(x) = R(x) - C(x)
Calculer B(x)
B(x) = 20x - (x²-4x+80)
B(x) = 20x - x² + 4x - 80
B(x) = -x² + 24x- 80
b) A l'aide des résultats de la question 1, déterminer les valeurs de x pour lesquelles le résultat journalier est un bénéfice.
je ne sais pas comment faire ???
3. On souhaite déterminer x pour que le bénéfice soit maximal.
a) Montrer que B(x)= -(x-12)²+64.
je ne sais pas comment faire ???
b) Dresser le tableau de variations de la fonction B.
???
c) Combien de montres faut-il produire pour réaliser un bénéfice maximal ? Quel est alors le montant de ce bénéfice maximal ?
???
Ex : Problème de synthèse:
Une entreprise fabrique et vend un certain type de montres. On note x (x appartenant à l'intervalle [2;24] le nombre de montres produites par jour.
On appelle C(x) le coût total journalier de fabrication (en euros) et R(x) la recette totale journalière (en euros).
Pour x appartenant [2;24], R(x) et C(x) sont donnés par :
R(x)=20x et C(x)=x²-4x+80.
1. a) Calculer R(4) "et R(20)
R(4)= 20 x 4 = 80
R(20)= 20 x 20 = 400
b) Représenter graphiquement les fonctions C et R (unité graphique: 1cm pour 2 unités en abscisse et -2,5cm pour 100 unités en ordonnée).
je ne sais pas du tout comment faire ???
2. a) On note B(x) le résultat journalier :
B(x) = R(x) - C(x)
Calculer B(x)
B(x) = 20x - (x²-4x+80)
B(x) = 20x - x² + 4x - 80
B(x) = -x² + 24x- 80
b) A l'aide des résultats de la question 1, déterminer les valeurs de x pour lesquelles le résultat journalier est un bénéfice.
je ne sais pas comment faire ???
3. On souhaite déterminer x pour que le bénéfice soit maximal.
a) Montrer que B(x)= -(x-12)²+64.
je ne sais pas comment faire ???
b) Dresser le tableau de variations de la fonction B.
???
c) Combien de montres faut-il produire pour réaliser un bénéfice maximal ? Quel est alors le montant de ce bénéfice maximal ?
???
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