Explications étape par étape:

1) f(0)=1 375 + 25 =1 400° C

2) f(x)= 1375e^(-0.075t)+25;

f'(x)= -0.075×1375e^(-0.075t)

f'(x)= -103.125×e^(-0.075t)

f'<0; f est décroissante.

3) f(10)=1375e^(-0.075×10)+25

=1375e^(-0.75)+25=674.5°C (à peu près)

=> trop chaudes pour etre modelées

f(14)=1375e^(-0.075×14)+25

=1375e^(-1.05)+25=331.8°C (à peu près)

=> trop froides pour etre modelées

4) a) f(11.4)=1375e^(-0.075×11.4)+25

=1375e^(-0.825)+25=627.6°C (à peu près)

f(11.5)=1375e^(-0.075×11.5)+25

=1375e^(-0.8625)+25=605.4°C (à peu près)

f(11.6)=1375e^(-0.075×11.6)+25

=1375e^(-0.87)+25=601.1°C (à peu près)

f(11.7)=1375e^(-0.075×11.7)+25

=1375e^(-0.8775)+25=596.7°C (à peu près)

f(11.8)=1375e^(-0.075×11.8)+25

=1375e^(-0.885)+25=592.5°C (à peu près)

b) Il faudra atendre au moins 11.7 heures (précision de l'algorithme), soit 11 heures et 42 minutes