exercice 107

f est une fonction polynome du second degré si est seulement si

m-1 est différent de ≠ 0 donc D=est un réel-1

soit m  ≠ 1

on a f(1) =(m-1)*1²+2*m+1+1-3m

              =m-1+2m+1-3

              =0                              donc 1 est racine de f

Réponse :

salut

Explications étape par étape

exercice 105

f(x)=(m-1)x²+2mx+1-3m

1)

f est un polynôme du second dégré si et seulement si m-1≠0

                                                            si et seulement  m≠1

donc D=R-{1}

2) on a

f(1)=(m-1)×1²+2m×1+1-3m

   =m-1+2m+1-3m

   =2m+m-3m-1+1

   =3m-3m-1+1

   =0

donc 1 est racine de f pour toutes valeurs de m de D

3)

-2 racine de f ⇔f(-2)=0

                      ⇔(m-1)×(-2)²+2m×(-2)+1-3m=0

                      ⇔4(m-1)-4m+1-3m=0

                      ⇔4m-4m-4+1-3m=0

                      ⇔-3m-3=0

                       ⇔3m=-3

                       ⇔m=-1

donc -2 est racine de f Ssi m=-1