Bonjour je suis en seconde, et j’aurai besoin d’aide pour cet exercice
Exercice d'application : dans le plan muni d'un repère orthonormé, on a
A-4;3), B(2;-1), C(3; 2) et ü(3; 1).
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par C et de vecteur directeur ū.
3) Déterminer une équation cartésienne de la droite (dj) passant par C et parallèle à la droite (AB).
Solution :
Exercice d'application : dans le plan muni d'un repère orthonormé, on a
A-4;3), B(2;-1), C(3; 2) et ü(3; 1).
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par C et de vecteur directeur ū.
3) Déterminer une équation cartésienne de la droite (dj) passant par C et parallèle à la droite (AB).
Solution :
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Réponse :
a) déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
soit M(x ; y) on a les vecteurs AM et AB sont colinéaires ⇔ X'Y-Y'X = 9
vec(AB) = (- 4 - 5 ; - 2 - 6) = (- 9 ; - 8)
vec(AM) = (x - 5 ; y - 6)
donc (x- 5)*(-8) - (y - 6)*(- 9) = 0 ⇔ - 8 x + 40 + 9 y - 54 = 0
⇔ - 8 x + 9 y - 14 = 0
b) déterminer l'abscisse du point C d'ordonnée 2 de la droite (AB)
- 8 x + 9*2 - 14 = 0 ⇔ - 8 x + 4 = 0 ⇔ x = 4/8 ⇔ x = 1/2
Explications étape par étape