Réponse :

Explications étape par étape :

a)

On ne sait pas diviser par 0 donc les valeurs interdites sont -3 et -1

D = R - {-3 ; -1}

[tex]\frac{x-3}{x+3} =\frac{x-1}{x+1} \\(x-3)(x+1)=(x+3)(x-1)\\x^2+x-3x-3=x^2-x+3x-3\\x^2-2x-3=x^2+2x-3\\x^2-2x-x^2-2x=-3+3\\-4x=0\\x=0[/tex]

S = {0}

b) Domaine de définition : R

[tex](x-3)^2=(x-1)(x+3)\\x^2-6x+9=x^2+3x-x-3\\x^2-6x+9=x^2+2x-3\\x^2-6x-x^2-2x=-3-9\\-8x=-12\\x=\frac{-12}{-8} \\x=1,5[/tex]

S = {1,5}

c) Domaine de définition ; R

[tex]9x^2-16=0\\(3x)^2-4^2=0\\(3x-4)(3x+4)=0\\3x-4=0\\3x=4\\x_1=\frac{4}{3}\\\ ou\\3x+4 = 0\\3x=-4\\x_2=-\frac{4}{3} \\[/tex]

S = {-(4/3) ; 4/3)