a) soit M le point de rencontre des diagonales AC et BD du quadrilatère ABCD

M milieu de AC  (xc + xa)/2 ; yc + ya)/2)

                          ((5 - 6)/2  ; 1 + 3)/2) = (- 1/2 ; 2)

M milieu de BD  ((- 3 + 2)/2  ; - 3 + 7)/2) = ( - 1/2 : 2)

donc AC et BD ont le même milieu M(- 1/2 ; 2)b

b)  d = √(xc - xa)² + (yc - ya)²

      AC = √(5 +6)² + (1 - 3)² = √121 + 4 = √125

     BD = √(- 3 - 2)² + (-3 - 7)² = √25 + 100 = √125

donc AC = BD

Le quadrilatère ABCD est donc un rectangle