Bonjour je suis en t Es spe math aidez moi c'est des matrices
Une entreprise fabrique des appareils de trois types différents : (L), (C) et (V). Pour un appareil de type (L), on a besoin de 10 kg d’acier, 2 kg de peinture et 10 heures de travail. Pour un appareil de type (C), il faut 4 kg d’acier, 1 kg de peinture et 6 heures de travail. Pour un appareil de type (V), il faut 10 kg d’acier, 1 kg de peinture et 12 heures de travail. on appelle respectivement x y et z les quantités d appareils de type L C et V fabriqués en 1 mois
calculer les quantités d'appareils de chaque types fait en 1 mois sachant que 4200 kg d acier 800 kg de peinture et 5000 heures sont nécessaires
merci beaucoup pour votre aide
Une entreprise fabrique des appareils de trois types différents : (L), (C) et (V). Pour un appareil de type (L), on a besoin de 10 kg d’acier, 2 kg de peinture et 10 heures de travail. Pour un appareil de type (C), il faut 4 kg d’acier, 1 kg de peinture et 6 heures de travail. Pour un appareil de type (V), il faut 10 kg d’acier, 1 kg de peinture et 12 heures de travail. on appelle respectivement x y et z les quantités d appareils de type L C et V fabriqués en 1 mois
calculer les quantités d'appareils de chaque types fait en 1 mois sachant que 4200 kg d acier 800 kg de peinture et 5000 heures sont nécessaires
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Bonjour,
on a le système :
10x + 4y + 10z = 4200
2x + y + z = 800
10x + 6y + 12z = 5000
A =![\left[\begin{array}{ccc}10&4&10\\2&1&1\\10&6&12\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%264%2610%5C%5C2%261%261%5C%5C10%266%2612%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}10&4&10\\2&1&1\\10&6&12\end{array}\right]")
B =![\left[\begin{array}{ccc}4200\\800\\5000\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D4200%5C%5C800%5C%5C5000%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}4200\\800\\5000\\\end{array}\right]")
AX = B
⇒ A⁻¹AX = A⁻¹B
⇒ X = A⁻¹B
on trouve :
x = 200
y = 300
z = 100