Bonjour, je suis en terminale S et je bloque sur l’hérédité de cette suite, pouvez m’aider sur cette suite de récurrence ? Données:
U0 = 14
Un+1 = 6 -½ Un
Un = Vn+4, Un= 10((-½)^n)+4
V0= 10
Vn+1= 6 -(½ Un)-4 et aussi égal à (-½)Vn
Vn= Un-4
Soit la probabilité Un= 10*((-½)^n) +4 pour tout entier naturel >0
INITIALISATION: j’ai bon, pas de problèmes pour là j’ai fait les calculs, P0 est vrai pour tout entier naturel.
HÉRÉDITÉ:
Supposons qu’il existe un entier naturel k tel que Un= 10* (-½)^n+4,
Montrons que Un+1 = 10* ((-½)^n+1) +4,
Ici je bloque, Au début j’ai appliqué:
Un+1 = 10* ((-½)^n+1) +4
OR, Un+1 = 6 -½ Un
= 6 -½ (10((-½)^n)+4) Selon l'hypothèse de récurrence
j’ai fais pleinnns de calculs mais je n’arrive jamais au bon résultat, pouvez vous m’aider ???
U0 = 14
Un+1 = 6 -½ Un
Un = Vn+4, Un= 10((-½)^n)+4
V0= 10
Vn+1= 6 -(½ Un)-4 et aussi égal à (-½)Vn
Vn= Un-4
Soit la probabilité Un= 10*((-½)^n) +4 pour tout entier naturel >0
INITIALISATION: j’ai bon, pas de problèmes pour là j’ai fait les calculs, P0 est vrai pour tout entier naturel.
HÉRÉDITÉ:
Supposons qu’il existe un entier naturel k tel que Un= 10* (-½)^n+4,
Montrons que Un+1 = 10* ((-½)^n+1) +4,
Ici je bloque, Au début j’ai appliqué:
Un+1 = 10* ((-½)^n+1) +4
OR, Un+1 = 6 -½ Un
= 6 -½ (10((-½)^n)+4) Selon l'hypothèse de récurrence
j’ai fais pleinnns de calculs mais je n’arrive jamais au bon résultat, pouvez vous m’aider ???