Réponse :

Après avoir placé les points A, B, c'est du niveau de 5ème.

Explications étape par étape :

les coordonnées de A(2;1) celles de B(3;6).

Soient A' et B' les projetés orthogonaux de A et B sur l'axe [Ox)

L'aire du triangle OAB= aire OBB'-aire OAA'- aire ABB'A' sachant que ABB'A' est un trapèze

Aire OAB=6*3/2 -1*2 /2 -7*1/2 =9-1-7/2=9/2 u.a

si tu veux t'amuser avec les intégrales il faut déterminer l'équation de la droite (AB) y=mx+p  ..

Aire OAB=Intégrale de  0à3 de 2x dx - Intégrale de 0à2 de (1/2)x dx - intégrale de 2 à 3 de( mx+p) dx

Ce qui revient à calculer: l'aire de OBB'-aire OAA'- l'aire de ABB'A'