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bonjour

                                       Hommes                   Femmes                Total

Adhérents Sportifs             42                             38                        80

Non sportifs                        48                             72                       120

Total                                    90                             110                      200

a) événement non F = l'adhérent n'est pas une femme

    S ∩ F :  l'adhérent est un sportif et une femme

b)  p (S) =  80/200 = 2 /5

    p ( F) = 110 /200 = 11 /20

c) S ∩ F = 38/200 = 19/100

   S ∪ F =  P(S) + P(F) - P S∩F

3) P (homme) = 48/120  = 0.4

   b )  38/110 = 0.34 environ

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Réponse :

p(F U S) = p(F) + p(S) - p(F ∩ S) = 0,55 + 0,4o - 0,19 = 0,76

Explications étape par étape :

tableau :

                     Hommes            Femmes         TOTAUX

Sportifs              42                     38                     80

NS                      48                     72                    120

TOTAUX            90                    110                   200

2°) F* = Homme ; S ∩ F = Femme Sportive

    proba(F) = 110/200 = 55/100 = 0,55

    proba(S) = 80/200 = 40/100 = 0,4o

    p(F ∩ S) =  38/200 = 19/100 = 0,19

    p(F U S) = p(F) + p(S) - p(F ∩ S) = 0,55 + 0,4o - 0,19 = 0,76 .

3°) chez les non-sportifs :

   p(Homme) = 48/120 = 0,4o

■ chez les Femmes :

  p(Sportive) = 38/110 = 0,34545...

          --> 0,345 ou 34,5 % environ !