Question 1.

- Choisir deux nombres : x et y.

- Multiplier le premier par 2 : 2x.

- Multiplier le second par 4 : 4y.

- Ajouter les deux résultats : 2x + 4y.

Question 2.

• Si on prend x = 2 :

- Choisir deux nombres : 2 et 4 (le double de 2).

- Multiplier le premier par 2 : 4 (2x2).

- Multiplier le second par 4 : 16 (4x4).

- Ajouter les deux résultats : 4 + 16 = 20.

• Si on prend x = 3 :

- Choisir deux nombres : 3 et 6 (le double de 3).

- Multiplier le premier par 2 : 6 (3x2).

- Multiplier le second par 4 : 24 (6x4).

- Ajouter les deux résultats : 6 + 24 = 30.

20 = 2 x 10 et 30 = 3 x 10 : on obtiendrait le décuple du nombre de départ.

• Démonstration pour x quelconque :

- Choisir deux nombres : x et 2x (le double de x).

- Multiplier le premier par 2 : 2x.

- Multiplier le second par 4 : 8x.

- Ajouter les deux résultats : 2x + 8x = 10x.

On obtient le décuple de x, du nombre de départ.

Question 3a.

- Choisir deux nombres.

- Multiplier le premier par 3.

- Multiplier le second par 2.

- Ajouter les deux résultats.

Question 3b.

- Choisir deux nombres.

- Ajouter 12 au second

- Multiplier les deux résultats.

Réponse:

Je suis pas sûre. Et je ne trouve pas la conjecture pour le petit deux.