Réponse :

Explications étape par étape

1) *les angles HBC et KCB sont égaux car ABC est isocèle en A

*les angles KCB et HBC sont égaux, KCB=180-90-KBC et HBC=180-90-HCB

*le côté BCest commun

conclusion Compte tenu des 3 conditions ci dessus et du th. approprié,  les triangles KBC et HCB sont égaux. Donc BK=CH

2)AH=AC-CH et AK=AB-BK or AC=AB et HK=CH on en déduit que AH=AK

Comme les points A,K,B et A,H,C  sont alignés dans cet ordre les rapports AK/AB et AH/AC sont égaux

Conclusion : d'après la réciproque du th. de Thalès les droites (HK) et (BC) sont //.