Réponse :

1) a.  Pour déterminer le nombre d'enfants moyen par famille dans le village A, il faut faire la moyenne des enfants par famille. Soit:

nb moyen d'enfants par famille=(nb total d'enfants) / (nombre total de familles)

=(350*1 + 320*2+ 110*3 + 45*4 + 10*5) / (350 + 320 + 110 + 45 + 10 + 700)

≈ 1.01

Mais on ne peut pas couper des enfants en deux, donc on va arrondir par excès, et alors le nombre moyen d'enfants par famille est de 1.

b) Même démarche :

nb d'enfants moyen par famille = (20*1 + 60*2 + 15*3 +5*4 + 1*5) / (150 + 20 + 60 + 15 + 5 + 1)

≈0.84

Même remarque (par excès également), et alors le nombre moyen d'enfants dans le village B est d'environ 1.

Si l'on ignore l'arrondissement que l'on a du faire, on peut dire que le premier village fait plus d'enfants par famille que le second. Mais s'il faut tenir compte de l'arrondissement, alors les deux villages font le même nombre moyen d'enfants par famille.

2)

≈ 1.0  (arrondit encore par excès)

Si l'on rassemble les deux villages, alors le nombre moyen d'enfants ne varie pas

3) La moyenne des moyennes de la question 1) serait

= ( 1.01 + 0.84 ) / 2

= 0.925

Or, dans la question 2) on trouve environ 1, et non pas environ 0.92.

Et pour expliquer le pourquoi, une moyenne des moyennes de deux objets d'étude n'est pas pareille que faire une moyenne de deux objets d'étude différents. (enfin pour l'explication je ne suis pas totalement sûre).