24) Notons x le nombre de garçons et y le nombre de filles.
- Puisqu'il y a 28 élèves en tout, (1).
- Le jour où Lucas n'est pas là, il y a un garçon de moins, et le nombre de garçons (x-1) est la moitié du nombre de filles (y), d'où : .
Ainsi, par (1) :
puis y=18.
Il y a 10 garçons et 18 filles.
25) a) Soit x le plus petit des 3 entiers : donc soit
Les nombres cherchés sont 170,171,172.
b) On fait de même. On trouve : , mais 197 n'est pas divisible par trois (1+9+7=17 et 1+7=8) donc il n'y a pas de solution entière.
c) On fait de même : soit donc x=312.
Les nombres cherchés sont 312,313,314 et 315.
d) Par exemple, trouver cinq entiers consécutifs dont la somme vaut 510.
On a comme précédemment : d'où soit .
Les entiers recherchés sont 100,101,102,103 et 104.
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
24) Notons x le nombre de garçons et y le nombre de filles.
- Puisqu'il y a 28 élèves en tout,
(1).
- Le jour où Lucas n'est pas là, il y a un garçon de moins, et le nombre de garçons (x-1) est la moitié du nombre de filles (y), d'où :
.
Ainsi, par (1) :
puis y=18.
Il y a 10 garçons et 18 filles.
25) a) Soit x le plus petit des 3 entiers :
donc 
soit 
Les nombres cherchés sont 170,171,172.
b) On fait de même. On trouve :
, mais 197 n'est pas divisible par trois (1+9+7=17 et 1+7=8) donc il n'y a pas de solution entière.
c) On fait de même :
soit 
donc x=312.
Les nombres cherchés sont 312,313,314 et 315.
d) Par exemple, trouver cinq entiers consécutifs dont la somme vaut 510.
On a comme précédemment :
d'où 
soit 
.
Les entiers recherchés sont 100,101,102,103 et 104.