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Réponse :

Bonjour,

pour que (ABC) soit rectangle en A, on doit avoir , d'après la réciproque du théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC²

BC² = (5x + 15) ² = 25x² + 150x + 225

AB² + AC² = (3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144

AB² + AC² = 25x² + 150x + 225

On a bien BC² = AB² + AC² , quel que soir x réel

(ABC) est donc un triangles rectangle, quel que soit x réel