Réponse :

Bonsoir,

Je suis pas sur à 100% mais je crois que du coup ça veut dire que l'ensemble des nombres entiers pour lesquels à la fois 3x est strictement inférieur à 5 et 2x est strictement supérieur à -5.donc

Explications étape par étape :

première inégalité est 3x < 5 soit en divisant par 3 on a 3x/3 < 5/3

soit x < 5/3

ce qui nous fait conclure que les nombres entiers qui satisfont à cette inégalité sont ceux qui sont strictement inférieurs à 5/3 c'est à dire {x ∈ Z | x < 5/3}

deuxième inégalité est 2x > -5 soit en divisant par 2 on a 2x/2 > -5/2

soit x > -5/2

ce qui nous fait conclure que les nombres entiers qui satisfont à cette inégalité sont ceux qui sont strictement supérieurs à -5/2c'est à dire {x ∈ Z | -5/2 < x < 5/3}

la réponse est donc bien que l'ensemble des éléments de Z tels que les inégalités 3x < 5 et 2x > -5 sont vraies est {x ∈ Z | -5/2 < x < 5/3}.

bonjour

3x < 5    et    2x > -5

3x < 5  <=>  x < 5/3              x ∈  ]-∞ ; 5/3[

 et

2x > -5  <=>  x > -5/2           x ∈ ]-5/2 ; +∞[

les solutions sont les entiers de l'intervalle

                            ]-∞ ; 5/3[ ⋂ ]-5/2 ; +∞[

                soit                ]-5/2 ; 5/3[

   -3             -2             -1             0           1             2

-----•------]------•------------•------------•------------•----[--------•------------•------->

          -5/2                                                       5/3

réponse :

S = {-2 ; -1 ; 0 ; 1 }