Réponse :

Explications étape par étape :

le centre de l'homothétie est O

Elle transforme A en B et G en H donc [AG] en [BH],

Le rapport de l'homothétie demandée est [tex]\frac{BH}{AG} =\frac{32400}{162}[/tex]  soit 200

2. l'homothétie transforme C en D et G en H donc [CG] en [DH],

DH = 200 CG = 200 × 58 = 11 600 cm soit 116 m

FH = 58 donc DF = 116 - 58 = 58 m

l'homothétie transforme C en D et E en F donc [CE] en [DF],
DF = 200 CE donc CE = [tex]\frac{DF}{200} =\frac{5800}{200} =29[/tex] cm

EC = CG - EG = 58 - 29 = 29 cm