Bonjour, le problème est le suivant : Dans cette question on souhaite déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire colorée est inférieure ou égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
1) montrer que ce problème revient à résoudre l'inéquation 2x²-18x+40≤0
je mets la figure ci dessous.
pouvez vous m'aider ? merci beaucoup.
1) montrer que ce problème revient à résoudre l'inéquation 2x²-18x+40≤0
je mets la figure ci dessous.
pouvez vous m'aider ? merci beaucoup.
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bonjour
aire AJIM = x²
aire KCHI = (8 - x ) ( 10 - x ) = 80 - 8 x - 10 x + x² = x² - 18 x + 80
aire colorée = x² + x² - 18 x + 80 = 2 x² - 18 x + 80
aire ABCD = 10 * 8 = 80 cm² donc moitié = 40 cm²
2 x² - 18 x + 40 = 0
Δ = 18 ² - 4 ( 2 * 40 ) = 324 - 320 = 4 = 2²
x 1 = ( 18 - 2 ) / 4 = 16/4 = 4
x 2 = ( 18 + 2 ) / 4 = 20/4 = 5
Bonsoir,
JIMA est un carré, son aire est donc égale à x^2.
L'aire de KCHI est donc (8-x)×(10-x)
L'aire de ABCD est 8×10=80. Il faut donc que les aires des parties colorées soient inférieures ou égales à 80÷2=40.
On pose :