Bonjour !
M est un point mobile qui se déplace de A à B. On appelle x la longueur du chemin parcouru par M depuis le point A et f(x) la longueur CM.
Déterminer f(x).
Après avoir fait un tableau de variation, j'ai décomposé la figure en 3 parties :
Cas 2 : le demi cercle
f(x) = 3
Cas 3 : la partie après le demi cercle
f(x) = -2+x-3pi
Il me manque juste le cas 1, c'est à dire la partie avant le demi cercle, quand x appartient à [0;5]...
Merci beaucoup !
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Les angles du triangle AEH sont A=atan(3/4) et H=atan(4/3)
quand M est sur le premier segment de longueur 5, la longueur CM projetée sur Ox donne 3+(5-x)cos(H)) et projetée sur Oy elle donne (5-x)sin(H)
CM² vaut donc 9+(5-x)+6(5-x)cos(H)=(14+30*cos(H))-x(1+6cos(H)) et f(x) est la racine carrée de ce nombre.