Bonjour, merci mille fois de m'aider pour le problème suivant :
l'impression des 1500 premiers exemplaires d'un livre coute 3200€. Chaque centaine d'exemplaires supplémentaires coute 89€. Combien faut-il livrer d'exemplaires pour que le prix de revient d'un livre soit inférieur à 1,80€?
l'impression des 1500 premiers exemplaires d'un livre coute 3200€. Chaque centaine d'exemplaires supplémentaires coute 89€. Combien faut-il livrer d'exemplaires pour que le prix de revient d'un livre soit inférieur à 1,80€?
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Réponse :
Explications étape par étape :
c' est le problème classique !
■ Coût TOTAL = 3200 + (x - 15) * 89
= 3200 + 89x - 1335
C(x) = 89x + 1865
(avec x = nombre de centaines de livres ! )
vérif pour 1600 livres ( soit 16 centaines de livres ) :
C(16) = 89*16 + 1865 = 3289 €uros
■ coût Unitaire d' une centaine de livres = C(x) / x
U(x) = 89 + (1865/x)
(avec x = nombre de centaines de livres ! )
■ coût Unitaire d' un livre = U(x) / 100
U1(x) = 0,89 + (18,65/x)
■ application :
on veut 0,89 + 18,65/x < 1,8o
18,65/x < 0,91
18,65/0,91 < x
20,4945 < x
conclusion : il faut 20,495 centaines de livres pour
faire passer le Prix de Revient Unitaire
passe sous la barre 1,8o €uro .
vérif avec x = 20,5 centaines de livres :
U1(20,5) = 0,89 + (18,65/20,5)
= 0,89 + 0,909756
≈ 1,7998 €uro < 1,8o € .
c' est le problème classique !
■ Coût TOTAL = 3200 + (x - 15) * 89
= 3200 + 89x - 1335
C(x) = 89x + 1865
(avec x = nombre de centaines de livres ! )
vérif pour 1600 livres ( soit 16 centaines de livres ) :
C(16) = 89*16 + 1865 = 3289 €uros
■ coût Unitaire d' une centaine de livres = C(x) / x
U(x) = 89 + (1865/x)
(avec x = nombre de centaines de livres ! )
■ coût Unitaire d' un livre = U(x) / 100
U1(x) = 0,89 + (18,65/x)
■ application :
on veut 0,89 + 18,65/x < 1,8o
18,65/x < 0,91
18,65/0,91 < x
20,4945 < x
conclusion : il faut 20,495 centaines de livres pour
faire passer le Prix de Revient Unitaire
passe sous la barre 1,8o €uro .
vérif avec x = 20,5 centaines de livres :
U1(20,5) = 0,89 + (18,65/20,5)
= 0,89 + 0,909756
≈ 1,7998 €uro < 1,8o € .