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bonjour

Explications étape par étape

1

f(x)=-x²-2x+3

-x²-2x+3=0

Δ=2²-4(-1)(3)

Δ=4+12

Δ=16

√Δ=4

x1=(2+4)/-2  x1= 6/-2  x1=-3

x2=(2-4)/-2  x2= -2/-2   x2=1

2)-x²-2x+3=x-1

-x²-2x+3-x+1=0

-x²-3x+4=0

Δ=3²-4(-1)(4)

Δ=9+16

Δ=25

√Δ=5

x1=(3+5)/-2 x1= 8/-2  x1=-4

x2=(3-5)/-2  x2= -2/-2  x2=1

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Explications étape par étape :

1°) f(x) = -x² - 2x + 3 = - ( x - 1 ) ( x + 3 ) = ( 1 - x ) ( x + 3 ) .

    donc f(x) est nulle pour x = -3   ou   x = +1 .

2°) les points d' intersection de la Parabole avec l' axe

      des abscisses sont bien J ( -3 ; 0 ) et K ( 1 ; 0 ) .

3°) la droite proposée passe par les points

                                         M ( -3 ; -4 ) et K ( 1 ; 0 ) .

4°) on lit graphiquement les points d' intersection

     Parabole-Droite : L ( -4 ; -5 ) et K ( 1 ; 0 ) .

5°) par le calcul : -x² - 2x + 3 = x - 1 donne x² + 3x - 4 = 0

      donc  ( x - 1 ) ( x + 4 ) = 0

         d' où x = -4   ou   x = 1 .