Bonjour,
On considère ici la terre comme une planète parfaitement sphérique de rayon 6400 km. La station spatiale ISS est en orbite autour de la terre à 400km d altitude, le Télescope Hubble navigue à 600km d’altitude.
Quelle est la distance maximale qui peut théoriquement séparer ces deux satellites ?merci
On considère ici la terre comme une planète parfaitement sphérique de rayon 6400 km. La station spatiale ISS est en orbite autour de la terre à 400km d altitude, le Télescope Hubble navigue à 600km d’altitude.
Quelle est la distance maximale qui peut théoriquement séparer ces deux satellites ?merci
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■ on est tous d' accord pour affirmer que la distance mini
entre ISS et Hubble est 200 km ( ISS sera alors à 200 km
au-dessus de Hubble ! ) .
■ si ISS est d' un côté de la Terre, et Hubble de l' autre côté
de la Terre, alors la distance "théorique" maxi sera
2x6400 + 400 + 600 = 13800 km .
■ si on cherche la distance afin que le segment [ IH ] soit
tangent à la surface de la Terre ( Terre de centre O ) :
- on trace le triangle OHI tel que OH = 7000 km ; OI = 6800 km ;
hauteur du triangle = OA = 6400 km
- dans le triangle OHA , Pythagore dit : HA² + AO² = HO²
--> HA² = 7000² - 6400² = 8040000 -- > HA ≈ 2835,5 km .
- dans OAI : IA² + AO = IO² --> IA² = 6800² - 6400² = 5280000
--> IA ≈ 2297,8 km .
- conclusion : HI = 2835,5 + 2297,8 ≈ 5133 km .
ISS et Hubble pourront ainsi s' observer "en ligne droite" !