Explications étape par étape :

1)

    f(x) =  -2x ( 3x - 2 ) - ( 3x - 2 ) ( -2x + 3 )

⇔ f(x) = -6x² + 4x - ( -6x² + 9x + 4x - 6 )

⇔ f(x) = -6x² + 4x  + 6x² - 9x - 4x + 6

⇔ f(x) = -9x + 6

Fonction affine de la forme ax + b

2)

    f(3) = -9 × 3 + 6

⇔ f(3) = -27 + 6

⇔ f(3) = -21

3)

    f(4 ) = -9 × 4 + 6

⇔ f(4) = -36 + 6

⇔ f(4) = -30

4)

    -9x + 6 = 2

⇔ -9x = -4

⇔ x = 4/9

2 a pour antécédant 4/9 par la fonction f

5)

    f(x) = x² - 9x         fonction du second degré

⇔ f(x) = x ( x - 9 )       factorisation

2 solutions

S = { 0 ; 9 }