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bonjour

lorsque l'on a décomposé les nombres en produits de facteurs premiers

on obtient :

1) le PGCD

en faisant le produit de tous les facteurs premiers communs à ces nombres, chacun d'eux n'étant pris qu'une seule fois, avec son exposant le plus petit.

2) le PPCM

en faisant le produit de tous les facteurs premiers, communs ou non, chacun d'eux n'étant pris qu'une seule fois, avec son exposant le plus grand.

exemple

A = 2 x 3³ x 5² x 7

B = 2² x 3² x 5⁴

 PGCD :

A = 2 x 3³ x 5² x 7

B = 2² x 3² x 5⁴

                                      2 x 3² x 5²

PPCM :

  A = 2 x 3³ x 5² x 7

  B = 2² x 3² x 5⁴

                                    2² x 3³ x 5⁴ x 7