Réponse :

SOS MATHS SVP !!!!!!! JE COMPRENDS RIEN

surtout le 5​

a)  V = 1/3)Ab x h   d'où  h = 3V/Ab   h et Ab sont inversement proportionnels

b)  pour V = 300 cm³

    h = 900/Ab

Aire de la base (cm²)             90            45          180                

hauteur  (en cm)                      10             20           5

Explications étape par étape :

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Réponse :

Explications étape par étape :

On sait que le volume d'un cône =  (π × R² × h) ÷ 3

→  le volume d'un cône est égale  a un tiers de l'aire de sa base multipliée par la hauteur du cône

Si la base du cône est un disque de rayon R alors son aire = π × R²

donc le volume d'un cône est  bien égale  a un tiers de l'aire de sa base multipliée par la hauteur du cône

(π × R²)/3 x h  soit   (π × R² × h) ÷ 3

1) Prenons 2 cônes avec des volumes égaux  →  V = V'

Nous pouvons donc écrire :     (π × R² × h) ÷ 3 =  (π × R'² × h') ÷ 3

on simplifie  →  h x R² = h' x R'²

Ce qui montre que l’aire de la base et la hauteur sont inversement proportionnel pour des cônes avec le même volume.

2)  Cone 1  volume =   300 cm^3      hauteur = 10

(π × R² × 10) ÷ 3 = 300

π x R² × 10 = 900

π × R² = 90

Cone 2 volume =   300 cm^3      Aire  = 45

(π × R² × 10) ÷ 3 = 300

(45 x h)÷ 3 = 300

45 x h = 900

h = 900/45 = 20

Cone 3 volume =   300 cm^3     hauteur   = 5

(π × R² × 5) ÷ 3 = 300

π x R² × 5 = 900

π × R² = 180