Bonsoir,

Voici deux programmes de calcul.

Programme A

Choisir un nombre

Multiplier le par 2

Ajouter 12 au résultat

Programme B

Choisir un nombre

Lui soustraire 6

Multiplier le résultat par 2

Après quelques essais numériques, quelle conjecture peut-on formuler ?

Programme A

Choisir un nombre

1

Multiplier le par 2

1 * 2 = 2

Ajouter 12 au résultat

2 + 12 = 14

Programme B

Choisir un nombre

1

Lui soustraire 6

1 - 6 = - 5

Multiplier le résultat par 2

- 5 * 2 = - 10

Programme A

Choisir un nombre

5

Multiplier le par 2

5 * 2 = 10

Ajouter 12 au résultat

10 + 12 = 22

Programme B

Choisir un nombre

5

Lui soustraire 6

5 - 6 = - 1

Multiplier le résultat par 2

- 1 * 2 = - 2

Pour le programme A le résultat est 2 fois le résultat choisi au départ + 12 et pour le programme B le résultat est 2 fois le résultat choisi au départ - 12.

Démontrer cette conjecture.

Programme A

Choisir un nombre

x

Multiplier le par 2

x * 2 = 2x

Ajouter 12 au résultat

2x + 12

Programme B

Choisir un nombre

x

Lui soustraire 6

x - 6

Multiplier le résultat par 2

(x - 6) * 2 = 2x - 12.