Bonjour pourriez m'aider pour cette exercice merci je suis en 1S.... Pergunta de ideia debelly825

anylor Bonjour

un = √(n+1) -√n

u(n-1) = √(n-1+1 ) -√(n-1)

un - u(n-1) = √(n+1) -√n - [√(n-1+1 ) -√(n-1)]

un - u(n-1) = √(n+1) -√n - √(n) +√(n-1)

=√(n+1) +√(n-1) - 2√n

on a vu au 1b)
√(n+1) +√(n-1)≤ 2√n

donc on peut affirmer que
√(n+1) +√(n-1) - 2√n ≤ 0
=>
un - u(n-1)≤0
un ≤ u(n-1)

donc la suite est décroissante

(car le terme suivant est plus petit que le terme précédent )
si tu as des questions n'hésite pas

belly825 Si c'est possible oui j'essaye de comprendre le 1c

anylor le 1c) il faut comprendre comment exprimer Un-1

anylor ensuite c'est juste un calcul

belly825 C'est bon j'ai compris merci

belly825 J'aurais besoin d'aide pour le 2a svp

belly825 Non le 2b le 2a j'ai réussi

anylor ok;-)

belly825 Vous avez réussi le 2b?

anylor l'énoncé du 2b est coupé.

aymanemaysae Bonjour ;

a)
On a : 0>-1 ⇒ (∀n∈N* : n²>n²-1) ⇒ (∀n∈N* : n> $\sqrt{ n^{2}-1}$ ) .

b) ∀n∈N* :
$(\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1} )^{2} =n+1+n-1+2 \sqrt{ n^{2} -1} \\ =2n+2 \sqrt{ n^{2} -1}\ \textless \ 2n+2n=4n$

donc $\sqrt{n+1} + \sqrt{n-1} \ \textless \ 2 \sqrt{n}$ .

belly825 Merci

aymanemaysae De rien .

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Pouvez vous m'aider svp? Quelle est la somme des chiffres du nombre( 10 puissance 2012 ) - 2012 ?

Bonjour pourriez-vous m'aider pour cet excercise svp ? Calculer sin x et cos x sachant que l'on a : 3 sin x + 4 cos x = 5 (On pourra utiliser la relation cos^2 x + sin^2 x = 1 Merci d'avance

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