bonjour

on cherche RS qui est la l'hypoténuse du triangle ARS triangle en A

donc selon th pythagore

RS² = AR² + AS²

avec AR = 108 et AS = ?

on observe que AS = AB+BS - que vaut BS ?

on note que RCT et SBT sont des triangles semblables

SBT est une réduction de RCT

comme CT = 84 et donc RB = 108-84 = 24

coef reduc = 24/84 = 6/21

donc BS = 6/21 x RC = 6/21 x 54 = 15,4 m

on a donc AS = AB+BS = 69,4

et au final

RS² = AR²+AS² = 108²+69,4²

donc RS = 128,4 m