Bonjour,

1) a) cellule B2  :   =A2+1

      cellule C2  :   =A2+2

      cellule D2  :   =A2+3

      cellule E2  :   =(B2*C2)-(A2*D2)

  b) cellule E2  :   (1×2)-(0×3) = 2

      cellule E3  :   (2×3)-(1×4) = 2

      cellule E4  :   (3×4)-(2×5) = 2

c) -    on obtient 2 comme résultat dans les trois calculs de la question b)

   -     dans la colonne E le résultat obtenu sera toujours égal à 2

2) a)  (n+1)(n+2)-n(n+3)

    b)   (n+1)(n+2)-n(n+3)

       = (n²+2n+n+2)-(n²-3n)

       = n²-n²+2n+n-3n+2

       =  2

3)

a) posons  n = 48 312 345 677

        alors n+1 = 48 312 345 678

                 n+2 = 48 312 345 679

                 n+3 = 48 312 345 680

on sait que  (n+1)(n+2)-n(n+3) =2

donc :

48 312 345 678 × 48 312 345 679 - 48 312 345 677 × 48 312 345 680 = 2