Bonjour,

2) Le triangle PBM est rectangle en M, donc, d'après le théorème de

   Pythagore : PB² = PM² + MB² = 12² + 6,4² = 184,96

   donc PB = √184,96 = 13,6 (cm)

3) Les droites (MB) et (NS) sont toutes le deux perpendiculaires à la

   droite (NM) alors : (MB) // (NS)  car, si deux droites sont

   perpendiculaires à une même 3e droite alors ces deux droites sont

   parallèles

4) (MB) // (NS) donc, d'après le théorème de Thalès : PN/PM = NS/MB

   donc : 9/12 = NS/6,4

   donc : NS = 9/12 × 6,4 = 4,8 (cm)

5) b) d'après le théorème de Thalès : PE/PB = EC/BM

        donc : 3,4/12 = EC/6,4

        donc : EC = 3,4/12 × 6,4 = 1,813333333......   ≅ 1,8  (cm)