1) f(0)=1 car la courbe coupe l'axe des ordonnée en (0;1) f(1)=-3 car (1;-3) est sur la courbe f'(0) : on ne peut pas savoir f'(1)=(-3-0)/(1-0)=-3 car la tangente à la courbe au point d'abcisse 1 passe par les points (1;-3) et (0;0)
2) i) On ne peut pas savoir : La courbe passe par (-1;0) et (0;1) mais elle peut changer de sens de variation plusieurs fois sur l'intervalle [-1;0] ii) VRAI : Elle passe par (-1;0); (0;1) et (1;-3) sur [-1;1] donc elle croit et décroit au moins une fois sur cet intervalle. iii) VRAI : f'(1)=-3 et f'(-1)=0 car la courbe est tangente à l'axe des abscisse en -1. iv) FAUX : car la tangente au point d'abscisse 1 ne passe pas par le point (0;f(0)) v) VRAI : (f(0)-f(-1))/(0-(-1))=(1-0)/1=1>0
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1) f(0)=1 car la courbe coupe l'axe des ordonnée en (0;1)f(1)=-3 car (1;-3) est sur la courbe
f'(0) : on ne peut pas savoir
f'(1)=(-3-0)/(1-0)=-3 car la tangente à la courbe au point d'abcisse 1 passe par les points (1;-3) et (0;0)
2) i) On ne peut pas savoir : La courbe passe par (-1;0) et (0;1) mais elle peut changer de sens de variation plusieurs fois sur l'intervalle [-1;0]
ii) VRAI : Elle passe par (-1;0); (0;1) et (1;-3) sur [-1;1] donc elle croit et décroit au moins une fois sur cet intervalle.
iii) VRAI : f'(1)=-3 et f'(-1)=0 car la courbe est tangente à l'axe des abscisse en -1.
iv) FAUX : car la tangente au point d'abscisse 1 ne passe pas par le point (0;f(0))
v) VRAI : (f(0)-f(-1))/(0-(-1))=(1-0)/1=1>0