Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) a) f(-5) = 2×(-5) - 5 = -10 - 5 = -15

      f(5) = 2×5 - 5 = 10 - 5 = 5

  b) Résolvons f(x) = 0 ⇔ 2x - 5 = 0 ⇔ 2x = 5 ⇔ x = 2,5

L'antécédent de 0 par la fonction f est 2,5

C'est au point d'abscisse 2,5 que la courbe représentative de f coupe l'axe des abscisses

   c) f est croissante sur [-5 ; 5]

2) a) g(3) = 4 ⇔ 3a + b = 4  ⇔ b = 4 - 3a

       g(-1) = 8 ⇔ -a + b = 8 ⇔ -a + 4 - 3a = 8 ⇔ -4a + 4 = 8 ⇔ -4a = 4 ⇔ a = -1

⇔ b = 4 -3×(-1) = 7

g(x) = -x + 7

   b) La courbe de g coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; 7)

      La courbe de g coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées ( 7 ;0)

3) pour le tracer,je ne peux pas le faire ici

c) f(x) ≥ g(x) ⇔ f(x) - g(x) ≥ 0 ⇔2x-5 -(-x + 7) ≥ 0

⇔ 2x - 5 + x - 7 ≥ 0 ⇔ 3x - 12 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 12 ⇔ x ≥ 4

Donc f(x) ≥ g(x) sur [4 ; 5]