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bonjour,

C(q)=q²+632q+1075

R(q)=700q

B(q)=R(q)-C(q)

B(q)=700q-(q²+632q+1075

B(q)=700q-q²-632q-1075

B(q)=-q²+68q-1075

B(q)=0

-q²+68q-1075=0

Δ=68²-4(-1)(-1075)

Δ=4624-4300

Δ=324

√Δ=18

x1=(-68-18)/-2  x1= -86/-2  x1=43

x2=(-68+18)/-2 x2=-50/-2 x2=25

signe de B(q)

B(q) est du signe de a sauf entre les racines

q              0                          25                      43                    60

B(q)                         -             0             +           0       -

B(q) >0    q ∈]25;43[

activité rentable si q ∈]25;43[

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bonjour,

coût de production :

C(q) = q² + 632 q + 1075

Vente : 700 € la tonne

1 -

a) Recette :   R(q) = 700 q

b) B(q) = R(q) - C(q)

bénéfice = recette - coût.

B(q) = 700q - (q²+632q+1075)

B(q) = -q² + 68q - 1075

2)

a)

calculer q pour que B(q) = 0

revient à résoudre l'équation :

-q² + 68q - 1075 = 0

Δ = (68²) - 4 x 1x 1075 = 4624 - 4300 = 324 = 18²

q' = (- 68 + 18 ) / -2 = 25    et   q'' = (-68-18) / -2 = 43

b)

conclus

:)