3. figure B : On sait que l'aire d'un triangle c'est . Or, on sait que une homotéthie va multiplier toutes les longueurs de la figure par son rapport, notamment, la longueur de la base et de la hauteur. Donc on cherche le rapport r tel que donc sachant que , on a donc et donc les solutions de cette équations étant 2 et -2, c'est ici la figure B car on a effectué seulement des homotéthies de rapports positifs. On retiendra que lorsque les longueurs sont multipliées par 2, les aires sont elles multipliées par 4.
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Réponse :
1. 3 (explication avec théorème de Thalès)
2. figure C (explication avec théorème de Thalès)
3. figure B : On sait que l'aire d'un triangle c'est
. Or, on sait que une homotéthie va multiplier toutes les longueurs de la figure par son rapport, notamment, la longueur de la base et de la hauteur. Donc on cherche le rapport r tel que 
donc sachant que 
, on a donc 
et donc les solutions de cette équations étant 2 et -2, c'est ici la figure B car on a effectué seulement des homotéthies de rapports positifs. On retiendra que lorsque les longueurs sont multipliées par 2, les aires sont elles multipliées par 4.