Bonjour, pouvez vous m'aider pour mes maths 3e On veut recouvrir une terrasse rectangulaire de 5,4 m sur 3,6 m par des dalles composites , carrées identiques . Le côté des carrés est un nombre entier de centimètres de façon qu’il n’y ait aucune découpe ( les dalles étant clipsables ! ) 1) a) Peut-on considérer des dalles de mesure 20 cm de côte ? JUSTIFIER b) Des dalles de mesure 50 cm de côte ? JUSTIFIER 2) On désire que nombre de dalles soit le plus petit possible , afin de minimiser le coût de leur achat a) Décomposer en produit de facteurs premiers les dimensions , en cm ,de la terrasse .( détailler un peu …) . b) En déduire la longueur du côté d une dalle . 3) Déterminer le nombre de dalles utilisées . JUSTIFIER
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5.4 m = 540 cm
3.6 m = 360 cm
1/ 540 / 20 = 27
360 / 20 = 18
C'est possible
2) 540 / 50 = 10.8
ce n'est pas possible
3) 540 /2 = 270
270 / 2 = 135
135 / 5 = 27
27 /3 = 9
9 / 3 = 3
3 / 3
1
540 = 2² * 3³ * 5
360 / 2 = 180
180 / 2 = 90
90 / 3 = 30
30 / 3 = 10
10 / 2 = 5
5 / 5
1
360 = 2³ * 3² * 5
les facteurs communs sont 2² * 3² * 5 = 180
On peut utiliser des dalles de 180 cm, ou 1.80 m de côté
3) il y aura:
540 / 180 = 3 dalles sur la longueur
360 / 180 = 2 dalles sur la largeur
soit 3*2 = 6 dalles en tout