Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

comment par calculer les coefficients directeurs des côtés des triangles

rappel1 C(AB)=(yb-ya)/(xb-xa)

rappel 2 quand 2 droites sont perpendiculaires le produit des coefficients directeurs est égal à -1

a)

coefficient AB

(5-1)/(-1-1)  4/-2=-2

coefficient de BC

(1-5)/(4+1)  -4/5  =-0.8

coefficient de AC

A et C ont la même ordonnée 1

d'où

y=1

2)

a)

soitAH hauteur issue de A sur BC

AH  perpendiculaire àBC

coef(AH)x coef(BC)=-1

coef(AH)x -0.8=-1

coef(AH)=1.25

A(1,1)

1=1.25(1)+b

1=1.25+b

b=1-1.25

b=-0.25

équation de AH

y=1.25x -0.25

b)

soit BH1 la hauteur issue de B sur AC

BH1 perpendiculaire à  AC

AC // axe des anscisses

BH1// axe des ordonnées

abscisse de B=-1

équation de BH1 x=-1

c)

intersection de AH et BH1

x=-1

équation de AH

y=1.25x-0.25

intersection

y=1.25(-1)-0.25

y=-1.25-0.25

y=-1.5

G(-1;-1.5)

3)

vérifions avec CH2issue de C sur AB

CH2 perpendiculaire àAB

coef(CH2) x coef (AB)=-1

coef (CH2) x -2=1

coef (CH2) =0.5

C(4,1)

1=0.5(4)+b

1=2+b

b=1-2

b=-1

y=0.5x-1

intersection de CH 2et  BH1

x=-1

y=0.5(-1)-1

y=-0.5-1

y=-1.5

(-1;-1.5)

c'est bien le point G