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h(x) = 4x³ - 24x² + 36x

4x³ - 24x² + 36x = 4x(x² - 6x + 9)

                           = 4x( x - 3)²

les abscisses  des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses

sont les solutions de l'équation h(x) = 0

elle équivaut à :

4x( x - 3)² = 0                      équation produit nul

4x = 0 ou x - 3 = 0

x = 0   ou    x = 3

cette équation a deux solution : 0 et 3

• racine 0 : la courbe passe par le point (0 ; 0)  origine du repère

• racine 3 : (x - 3) est au carré, 3 est deux fois racine

La courbe est tangente à l'axe des abscisses au point (3 ; 0)

 si elle est tangente à Ox on ne peut pas dire que c'est un point d'intersection

tu réponds en fonction de ce que tu as appris