I étant milieu de BD alors IB = ID = 7,071067 / 2 = 3,535 cm
b) Maintenant nous allons pouvoir calculer la hauteur SI de la pyramide dans le triangle SIB rectangle en I. SB² = SI² + IB² 10² = SI² + 3,535² 100 - 12,496225 = SI² √87,503775 9,354345 = SI
Au millième la mesure de la hauteur SI est 9,354 cm
c) Le volume de la pyramide Volume = 1/3 × aire de la base × hauteur
Calculs V= 1/3 × 5×5 × 9,354 V = 1/3 × 25 × 9,354 V = 1/3 × 233,85 V = 77,95 Le volume de cette pyramide est 77,9 cm³ à 0,1 cm³ près.
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour,Une pyramide à base carrée de 5 cm de côté.
L'apothème SB = 10 cm
Le milieu des diagonales du carré de base se coupent en I.
a) Je propose de calculer la mesure d'une diagonale du carré avec le théorème de Pythagore dans le triangle BCD rectangle en C:
BD² = DC² + CB²
BD² = 5² + 5²
BD² = 25 + 25
BD = √ 50
BD = 7,071
I étant milieu de BD alors IB = ID = 7,071067 / 2 = 3,535 cm
b) Maintenant nous allons pouvoir calculer la hauteur SI de la pyramide dans le triangle SIB rectangle en I.
SB² = SI² + IB²
10² = SI² + 3,535²
100 - 12,496225 = SI²
√87,503775
9,354345 = SI
Au millième la mesure de la hauteur SI est 9,354 cm
c) Le volume de la pyramide
Volume = 1/3 × aire de la base × hauteur
Calculs
V= 1/3 × 5×5 × 9,354
V = 1/3 × 25 × 9,354
V = 1/3 × 233,85
V = 77,95
Le volume de cette pyramide est 77,9 cm³ à 0,1 cm³ près.