Bonjour, pourriez-vous m'aider s'il vous plait parce que je ne comprend pas, voici l'énoncer avec la figure: ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM (en cm) associe l'aire, en cm carré, du rectangle MNQP.
Questions:
a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x. En déduire l'expression algébrique de f(x).
c) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ :
f(x)-f(3)=-23 (x-3)au carré
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
Merci d'avance !!
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
On note f la fonction qui à x=AM (en cm) associe l'aire, en cm carré, du rectangle MNQP.
Questions:
a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x. En déduire l'expression algébrique de f(x).
c) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[ :
f(x)-f(3)=-23 (x-3)au carré
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?
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